人教版高一数学教学设计
今天小编在这给大家整理了人教版高一数学教学设计(共含19篇)，我们一起来阅读吧!同时，但愿您也能像本文投稿人“欧阳念念”一样，积极向本站投稿分享好文章。
篇1：高一数学集合教学设计
集合(简称集)是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论――朴素集合论中的定义，集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。下面是高一数学集合教学设计，请参考!
高一数学集合教学设计
教学目的：
(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法
(2)使学生初步了解属于关系的意义
(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑
本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子
这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念
集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 这句话，只是对集合概念的描述性说明
教学过程：
一、复习引入：
1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;
2.教材中的章头引言;
3.集合论的创始人康托尔(德国数学家)(见附录);
4.物以类聚，人以群分
5.教材中例子(P4)
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
(1)有那些概念?是如何定义的?
(2)有那些符号?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)
(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N，
(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+
(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ,
(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,
(5)实数集：全体实数的集合 记作R
注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
(2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它
数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA
(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性
(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。
(2)互异性：集合中的元素没有重复
(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q
⑵的开口方向，不能把aA颠倒过来写
三、练习题：
1、教材P5练习1、2
2、下列各组对象能确定一个集合吗?
(1)所有很大的实数 (不确定)
(2)好心的人 (不确定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)
3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__
4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )
(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素
5、设集合G中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的数，求证：
(1) 当xN时, x
(2) 若xG，yG，则x+yG，而 不一定属于集合G
证明(1)：在a+b (aZ, bZ)中，令a=xN,b=0,
则x= x+0* = a+b G,即xG
证明(2)：∵xG，yG，
x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)
x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵aZ, bZ,cZ, dZ
(a+c) Z, (b+d) Z
x+y =(a+c)+(b+d) G，
又∵ =
且 不一定都是整数，
= 不一定属于集合G
四、小结：本节课学习了以下内容：
1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)
2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3.常用数集的定义及记法
[高一数学集合教学设计]
篇2：高一上册人教版历史教学设计
教学目标
1.总理衙门的设立(设立的原因、时间、主要职权范围、性质及评价);辛酉政变;“借师助剿”;中外反动势力公开勾结;汉族官僚势力的扩大。
2.通过分析总理衙门设立的原因、主要职权范围、性质，使学生认识到总理衙门的设立，加强了清朝与外国的联系，但也便利了外国侵略者控制清政府，干涉中国内政。总理衙门的设立，加速了中国政治上的半殖民地化。通过学习辛酉政变和“借师助剿”，使学生认识到辛酉政变是中外反动势力正式勾结的开始，清朝统治日益腐败。
3.通过对清廷政策调整的讲述，让学生认识到：清政府的政策调整带有屈于列强侵略，力图剿杀农民革命的时代特点，清政府正逐渐沦为外国人侵华的统治工具。
教学建议
教材地位分析
在太平天国运动和第二次鸦片战争的双重打击下，清政府摇摇欲坠，已无力在镇压太平天国运动的同时，抵御列强的军事侵略。在这种情况下，清朝政局发生了巨大的变化。清政府被迫调整了对内对外政策，以巩固统治。清政府的阶级本质决定了其向列强妥协求和，以得到列强帮助，镇压人民革命。对内对外政策的调整导致了此后清政府处理对外事物时的软弱无力、卑躬屈膝以及一系列丧权辱国的条约的签订。政策的调整也使得主张对外妥协和好的洋务派当政，为以后的洋务运动的兴起和民族资本主义的产生准备了条件。此外，在镇压人民革命和抵御列强入侵时，满族的腐朽被彻底的暴露出来，清廷不得不开始倚重汉族地主，这样汉族官僚在清政府中所起的作用越来越主要，曾国藩、李鸿章、张之洞等人成为洋务运动的代表人物。汉族官僚势力扩大是19世纪60年代以后清朝政治的一大特征。
重点分析
总理衙门、辛酉政变及其影响是本课的重点。清朝设立的总理衙门与前朝设立的对外机构在地位、设置背景等方面存在着很大的不同。它是中国在遭受外国侵略、主权丧失、沦为半殖民地社会的背景下成立的中央机构，这就注定了它将成为列强控制中国中央政府的工具。他的建立标志着清朝中央机构开始半殖民地化，对晚清政治产生了巨大的影响，也加速了中国半殖民地化的进程。
辛酉政变及其影响之所以是本课重点，是因为辛酉政变后清政府对外政策发生了根本性转变，由抵抗外来侵略变为妥协和好，并开始走上公开勾结的道路。清政府对外政策的改变，导致此后清政府在处理对外事物时，不惜以割地赔款、出卖主权来求得与列强和解，这使中国不可逆转的陷入了半殖民地的深渊，使人民陷入水深火热之中。慈禧的掌权与恋权也使中国失去了通过自上而下的改革走上资本主义道路的机会。
重点突破
通过学生阅读课文，回答“总理衙门何时设立?”“总理衙门的管辖范围是什么?”“为什么要设立总理衙门?”等问题，使学生掌握有关“总理衙门”的基本问题。通过引导学生对比宋朝市舶司与总理衙门设立的背景、管辖范围等，使学生理解总理衙门有利于列强控制清朝的内政和外交，是清朝中央机构开始半殖民地化的标志。
通过学生阅读课文，回答“在辛酉政变之前，在清朝统治集团内部出现了怎样的变化?”“何时发生的辛酉政变?”“何人发动的辛酉政变?他们为什么要发动辛酉政变?”“为什么列强对辛酉政变采取“无异议”的态度?”等问题，使学生掌握有关“辛酉政变和‘借师助剿’的基本问题。通过引导学生思考“辛酉政变后清政府发生了怎样的变化?”，使学生理解辛酉政变产生的影响。
难点分析
中外反动势力“合作”新格局为什么会出现。中外反动势力“合作”新格局的形成有着较为复杂的原因：一方面，太平天国运动使列强认识到只能通过扶植清政府，才能保护其业已取得的侵略权益，并获得更多的权益;另一方面，清政府在列强入侵和太平天国运动的双重打击下，以摇摇欲坠，由于阶级本性所决定，它必然选择依靠侵略者，镇压革命，维护自己的反动统治。由于学生运用历史唯物主义观点进行综合分析能力有限，因此在理解这一问题时会有些困难。
难点突破
通过学生回答“辛酉政变后，在清政府中掌握实权的是哪些人物?他们的政治主张是什么?”“列强对待太平天国运动的态度为什么会由‘中立’转为协助清政府剿杀?”等问题，和讨论“清朝对内对外政策为什么会在19世纪60年代发生如此生变化?”“中外反动势力相勾结会给中国带来什么样的影响?”，使学生理解中外反对势力相勾结的局面出现的原因。
课内探究活动设计
将学生分成若干组，以组为单位进行自学并进行小组讨论。之后，各组提出本组在自学中遇到的问题，由其他同学回答或大家讨论得出答案。教师就学生未涉及到的问题提问，使学生能较深入的理解本课内容。
教学设计方案
第二章第一节清朝政局的变化
重点：总理衙门辛酉政变及其影响
难点：中外反动势力“合作”新格局为什么出现
教学过程：
利用ppt文件向学生介绍本章学习内容。
通过提问学生：太平天国运动和第二次鸦片战争给清政府带来最直接的影响是什么?导入新课。
向学生提出其在自学中所要回答的问题：
清朝政局何时开始变动，怎样变动，为何要变，变化带来了哪些直接影响?
由学生分组进行自学，之后进行小组讨论，并整理出本学习小组在自学中遇到的本组学生无法理解的问题。
先由学生回答教师在前面提出的问题，之后，各组派出一名代表提出本组的问题，由学生讨论回答或教师引导学生分析得出答案。
学生有可能会提出一下问题：
“清朝政局的变化为什么是在19世纪60年代，而不是在第一次鸦片战争后?”、“19世纪60年代前的中国为什么不设立外交机构?”、“列强和慈禧为什么都要重用奕訢?”等问题。
在回答学生的问题时，教师应将这些问题根据本课内容以及问题的难易程度分类，按照课文内容的编排顺序逐一解决。并穿插教师提出的问题。
教师可以根据学生提出的问题的多少提出问题：
“总理衙门何时设立?”、“总理衙门的管辖范围是什么?”、“为什么要设立总理衙门?”、“宋朝市舶司与总理衙门有何不同，说明什么问题?”
“在辛酉政变之前，在清朝统治集团内部出现了怎样的变化?”、“何时发生的辛酉政变?”、“何人发动的辛酉政变?他们为什么要发动辛酉政变?”、“为什么列强对辛酉政变采取“无异议”的态度?”、“辛酉政变后清政府在哪些方面发生了怎样的变化?”、“辛酉政变后，在清政府中掌握实权的是哪些人物?他们的政治主张是什么?”、“列强对待太平天国运动的态度为什么会由‘中立’转为协助清政府剿杀?”、“清朝对内对外政策为什么会在19世纪60年代发生如此生变化?”、“中外反动势力相勾结会给中国带来什么样的影响?”
“清朝为什么改变倚重满族官员的既定方针开始重用汉族官僚?”、“被清政府倚重的汉族官员主要有哪些，他们有什么共同特点?”
篇3：高一数学人教版知识点
复数定义
我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。
复数表达式
虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：
a=a+ia为实部，i为虚部
复数运算法则
加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。
复数与几何
①几何形式
复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式
复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。
③三角形式
复数z=a+bi化为三角形式
高一年级数学学习方法归纳
理解老师讲解的内容
学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
学会做题
要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。
整理资料
要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
篇4：高一数学知识点人教版
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无_。
奇偶性
定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
高一数学学习方法
1.认真研读《考试说明》和《考纲》
《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用;试题强调问题性、启发性，突出基础性;重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。
2.多维审视知识结构
高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你需要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。
3.把答案盖住看例题
参考书上例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的与解答哪里不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的.“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
4.研究每题都考什么
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到多题。你需要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
与其一节课抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。习题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这道题想考你什么。
篇5：人教版数学高一知识点
多面体
1、棱柱
棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
2、棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
3、正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
篇6：人教版高一数学教学计划
一、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法.针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础.
二、高一上册数学教学教材特点：
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借签、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有如下特点：
1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情.
2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神.
3.“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神.
4.“时代性”与“应用性”：以具有时代感和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识.
三、高一上册数学教学教法分析：
1.选取与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的.
2.通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式.
3.在教学中强调类比、化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯.
四、学情分析
高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着.他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长.面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望.我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡.从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法.
五、高一上册数学教学教学措施：
1、激发学生的学习兴趣.由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步.
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考.
一、学期教学总体目标
本学期主要完成必修四第三章，必修五全部，必修二的第三章全部，第四章的4.1、4.2节的教学任务，让学生达到课程标准的要求，期末统考在上学期的基础上有所进步，尤其抓好高线和中线的比例的提高。
二、教材分析及补充、增删、改进、重组内容的处理意见
本学期内容较多，教学时间紧张。三角恒等变换、解斜三角形属于基础部分，重在代数式的恒等变形。数列较为抽象，技巧性较强，学习难度较大。不等式要求有所降低，抓好不等式解法和均值不等式的应用是重点。直线、线性规划、圆都是基础内容，知识点较多，要加强内容的推进，留足期末复习时间。
线性规划放在期末前后讲解。
补充内容：1、三角恒等变换中的升、降次公式;2、乘法公式;3、解斜三角形中的几何计算(方程思想);4、数列中求通项，求前几项和的常用方法;5、数列中的递推关系的处理的常见方法;6、倒序求和、乘比错位相减法;7、不等式中利用基本不等式解决最值问题(范围问题)、二次方程根的分布问题和解二次方程的方法;8、直线中的直线与方程;9、圆的有关平面几何性质。
三、学生基本情况分析
学生已有高一上期的学习体会，大部分学生掌握了一定的学习方法，学习目的正确。但部分学生上期听讲不认真，思维、动手能力较差，基础也较差。所以老师要注意适时适地调动学生的学习热情，指导学习方法。基本题型的过关训练要落到平时，不定期的小测验，筛选抓好学困生。
四、学期教学进度及周课时进度安排
总体时间半期前上完必修5，期末三周复习。
第一周：两角和与差的正弦、余弦和正切公式;
第二周：三角恒等变换、解斜三角形;
第三周：解斜三角形，数列的概念和简单表示法;
第四周：等差数列;
第五周：等差数列、等差数列的前n项和;
第六周：等比数列、等比数列的前n项和;
第七周：数列的综合应用，不等关系与不等式;
第八周：一元二次不等式及其解法，三个二次之间的关系;
第九周：根的分布，基本不等式的解法;
第十周：基本不等式及最值，不等式的应用;
第十一周：不等式的综合运用，半期考试;
第十二周：直线的倾斜角与斜率，直线方程;
第十三周：直线方程;
第十四周：直线方程、直线的交点坐标和距离公式;
第十五周：圆的方程，直线与圆的位置关系;
第十六周：圆的综合问题，空间直角坐标系;
第十七周：开始期末复习.
五、单元、期中、期末考试安排
名称 命题人 审题人 中心发言人
三角恒等变换
解斜三角形
数列
不等式
直线与方程
圆的方程
期中考试
月考
篇7：人教版高一数学知识点
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以属于A且属于B的元差集表示
素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合
1再相乘。48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，则A?B={a，c，d}对称差运算的另一种定义是：A?B=(A∪B)-(A∩B)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N_正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作：AB={x│x∈A，x不属于B}。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
篇8：人教版高一数学知识点
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
篇9：人教版高一数学知识点精选
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
篇10：高一数学人教版知识点
集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数：
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集
集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
记作，即
CSA=
性质AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABA
ABB
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
A(CuA)=U
A(CuA)=Φ.
篇11：人教版高一数学知识点精选
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈.
负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
当是奇数时，，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
，
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
3.实数指数幂的运算性质
(1)?;
(2);
(3).
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
a>10
定义域R定义域R
值域y>0值域y>0
在R上单调递增在R上单调递减
非奇非偶函数非奇非偶函数
函数图象都过定点(0，1)函数图象都过定点(0，1)
注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：
(1)在[a，b]上，值域是或;
(2)若，则;取遍所有正数当且仅当;
(3)对于指数函数，总有;
二、对数函数
(一)对数
1.对数的概念：
一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：(—底数，—真数，—对数式)
说明：○1注意底数的限制，且;
○2;
○3注意对数的书写格式.
两个重要对数：
○1常用对数：以10为底的对数;
○2自然对数：以无理数为底的对数的对数.
指数式与对数式的互化
幂值真数
=N=b
底数
指数对数
(二)对数的运算性质
如果，且，，，那么：
○1?+;
○2-;
○3.
注意：换底公式：(，且;，且;).
利用换底公式推导下面的结论：(1);(2).
(3)、重要的公式①、负数与零没有对数;②、，③、对数恒等式
篇12：高一物理教案怎么设计人教版
教学目标：
一、知识目标
1、理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
二、能力目标
1、比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。
2、培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。
三、德育目标
由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂。
教学重点
平均速度与瞬时速度的概念及其区别
教学难点
怎样由平均速度引出瞬时速度
教学方法
类比推理法
教学用具
有关数学知识的投影片
课时安排
1课时
教学步骤
一、导入新课
质点的各式各样的运动，快慢程度不一样，那如何比较运动的快慢呢?
二、新课教学
(一)用投影片出示本节课的学习目标：
1、知道速度是描述运动快慢和方向的物理量。
2、理解平均速度的概念，知道平均不是速度的平均值。
3、知道瞬时速度是描述运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，知道瞬时速度的大小等于同一时刻的瞬时速率。
(二)学生目标完成过程
1、速度
提问：运动会上，比较哪位运动员跑的快，用什么方法?
学生：同样长短的位移，看谁用的时间少。
提问：如果运动的时间相等，又如何比较快慢呢?
学生：那比较谁通过的位移大。
老师：那运动物体所走的位移，所用的时间都不一样，又如何比较其快慢呢?
学生：单位时间内的位移来比较，就找到了比较的统一标准。
师：对，这就是用来表示快慢的物理量——速度，在初中时同学就接触过这个概念，那同学回忆一下，比较一下有哪些地方有了侧重，有所加深。
板书：速度是表示运动的快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。用v=s/t表示。
由速度的定义式中可看出，v的单位由位移和时间共同决定，国际单位制中是米每秒，符号为m/s或m·s—1，常用单位还有km/h、cm/s等，而且速度是既具有大小，又有方向的物理量，即矢量。
板书：
速度的方向就是物体运动的方向。
2、平均速度
在匀速直线运动中，在任何相等的时间里位移都是相等的，那v=s/t是恒定的。那么如果是变速直线运动，在相等的时间里位移不相等，那又如何白色物体运动的快慢呢?那么就用在某段位移的平均快慢即平均速度来表示。
例：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢?
学生马上会回答：每秒平均跑10m。
师：对，这就是运动员完成这100m的平均快慢速度。
板书：
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。所以就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。但这个 =10m/s只代表这100米内(或10秒内)的平均速度，而不代表他前50米的平均速度，也不表示后50米或其他某段的平均速度。
例：一辆自行车在第一个5秒内的位移为10米，第二个5秒内的位移为15米，第三个5秒内的位移为12米，请分别求出它在每个5秒内的平均速度以及这15秒内的平均速度。
学生计算得出：
由此更应该知道平均速度应指明是哪段时间内的平均速度。
3、瞬时速度
如果要精确地描述变速直线运动的快慢，应怎样描述呢?那就必须知道某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢程度，这就是瞬时速度。
板书：瞬时速度：运动的物体在(经过)某一时刻(或某一位置)的速度。
比如：骑摩托车时或驾驶汽车时的速度表显示，若认为以某一速度开始做匀速运动，也就是它前一段到达此时的瞬时速度。
在直线运动中，瞬时速度的方向即物体在这一位置的运动方向，所以瞬时速度是矢量。通常我们只强调其大小，把瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称为速率，是标量。
4、巩固训练：(出示投影片)
一物体从甲地到乙地，总位移为2s，前一s内平均速度为v1，第二s内平均开速度为v2，求这个物体在从甲地到乙地的平均速度 。
师生共评：有的同学答案为 这是错误的。平均速度不是速度的平均值，要严格按照平均速度的定义来求，用这段总位移与这段位移所用的时间的比值，也就只表示这段位移内的平均速度。
三、小结
1、速度的概念及物理意义;
2、平均速度的概念及物理意义;
3、瞬时速度的概念及物理意义;
4、速度的大小称为速率。
拓展：
本节课后有阅读材料，怎样理解瞬时速度，同学们有兴趣的话，请看一下，这里运用了数学的“极限”思想，有助于你对瞬时速度的理解。
四、作业P26练习三3、4、5
五、板书设计
篇13：高一物理教案怎么设计人教版
一、教学目标
1、知识与技能目标
(1)知道什么是弹力，弹力产生的条件 (2)能正确使用弹簧测力计 (3)知道形变越大，弹力越大
2、过程和方法目标
(1)通过观察和实验了解弹簧测力计的结构
(2)通过自制弹簧测力计以及弹簧测力计的使用，掌握弹簧测力计的使用方法
3、情感、态度与价值目标
通过弹簧测力计的制作和使用，培养严谨的科学态度和爱动手动脑的好习惯
二、重点难点
重点：什么是弹力，正确使用弹簧测力计。
难点：弹簧测力计的测量原理。
三、教学方法：探究实验法，对比法。
四、教学仪器：直尺，橡皮筋，橡皮泥，纸，弹簧测力计
五、教学过程
(一)弹力
1、弹性和塑性
学生实验，注意观察所发生的现象：
(1)将一把直尺的两端分别靠在书上，轻压使它发生形变，体验手感，撤去压力，直尺恢复原状;
(2)取一条橡皮筋，把橡皮筋拉长，体验手感，松手后，橡皮筋会恢复原来的长度。
(3)取一块橡皮泥，用手捏，使其变形，手放开，橡皮泥保持变形后的形状。
(4)取一张纸，将纸揉成一团再展开，纸不会恢复原来形状。
让学生交流实验观察到的现象上，并对这些实验现象进行分类，说明按什么分类，并要求各类再举些类似的例子。(按物体受力变形后能否恢复原来的形状这一特性进行分类)
直尺、橡皮筋等受力会发生形变，不受力时又恢复到原来的形状，物体的这种特性叫做弹性;橡皮泥、纸等变形后不能自动恢复原来的形状，物体的这种特性叫做塑性。
2、弹力
我们在压尺子、拉橡皮筋时，感受到它们对于有力的作用，这种力在物理学上叫做弹力。
弹力是物体由于弹性形变而产生的力。弹力也是一种很常见的力。并且任何物体只要发生弹性形变就一定会产生弹力。而日常生活中经常遇到的支持物的压力、绳的拉力等，实质上都是弹力。
3、弹性限度
篇14：高一物理教案怎么设计人教版
弹簧的弹性有一定的限度，超过了这个限度就不完全复原了。使用弹簧时不能超过它弹性限度，否则会使弹簧损坏。
(二)弹簧测力计
1、测量原理
它是根据弹簧受到的拉力越大，它的伸长就越长这个道理制作的。
2、让学生自己归纳使用弹簧测力计的方法和注意事项。
使用测力计应该注意下面几点：
(1)所测的力不能大于测力计的测量限度，以免损坏测力计
(2)使用前，如果测力计的指针没有指在零点，那么应该调节指针的位置使其指在零点
(3)明确分度值：了解弹簧测力计的刻度每一大格表示多少N，每一小格表示多少N
(4)把挂钩轻轻拉动几下，看看是否灵活。
5、探究：弹簧测力计的制作和使用。
(四)课堂小结：1、什么是弹性?什么是塑性?什么是弹力?
2、弹簧测力计的测量原理
3、弹簧测力计的使用方法。
(五)巩固练习：
1、乒乓球掉在地上马上会弹起来，使乒乓球自下而上运动的力是 ，它是由于乒乓球发生了 而产生的。
2、弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就 。它有一个前提条件，该条件是 ， 就是根据这个道理制作的。
3、关于弹力的叙述中正确的是( )
A、只有弹簧、橡皮筋等这类物体才可能产生弹力
B、只要物体发生形变就会产生弹力
C、任何物体的弹性都有一定的限度，因而弹力不可能无限大
D、弹力的大小只与物体形变的程度有关
4、下列哪个力不属于弹力( )
A、绳子对重物的拉力 B、万有引力 C、地面对人的支持力 D、人对墙的推力
5、两个同学同时用4.2N的力，向两边拉弹簧测力计的挂钩和提纽，此时弹簧测力计显示的示数是 。
(六)布置作业：
六、课后反思：
高一物理教案设计三
一、教学任务分析
匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动(平抛运动、单摆的简谐振动等)的基础。
学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。
从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。
通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。
通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式 ，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析， 调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。
通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣。
二、教学目标
1、知识与技能
(1)知道物体做曲线运动的条件。
(2)知道圆周运动;理解匀速圆周运动。
(3)理解线速度和角速度。
(4)会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。
2、过程与方法
(1)通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。
(2)通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。
3、态度、情感与价值观
(1)从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知欲。
(2)通过共同探讨、相互交流的学习过程，懂得合作、交流对于学习的重要作用，在活动中乐于与人合作，尊重同学的见解，善于与人交流。
三、教学重点 难点
重点：
(1)匀速圆周运动概念。
(2)用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。
难点：理解线速度方向是圆弧上各点的切线方向。
四、教学资源
1、器材：壁挂式钟，回力玩具小车，边缘带孔的旋转圆盘，玻璃板，建筑用黄沙，乒乓球，斜面，刻度尺，带有细绳连 接的小球。
2、课件：flash课件—— 演示同样时间内，两个运动所经过的弧长不同的匀速圆周运动;——演示同样时间内，两个运动半径所转过角度不同的匀速圆周运动。
3、录像：三环过山车运动过程。
五、教学设计思路
本设计包括物体做曲线 运动的条件、匀速圆周运动、线速度与角速度三部分内容。
本设计的基本思路是：以录像和实验为基础，通过分析得出物体做曲线运动的条件;通过观察对比归纳出匀速圆周的特征;以情景激疑认识对匀速圆周运动快慢的不同描述，引入线速度与角速度概念; 通过讨论、释疑、活动、交流等方式，巩固所学知识，运用所学知识解决实际问题。
本设计要突出的重点是：匀速圆周运动概念和线速度、角速度概念。方法是：通过对钟表指针和过山车两类圆周运动的观察对比，归纳出匀速圆周运动的特征;设置地月对话的情景，引入对匀速圆周运动快慢的描述;再通过多媒体动画辅助，并与 匀速直线运动进行类比得出匀速圆周运动的概念和线速度、角速度的概念。
本设计要突破的难点是：线速度的方向。方法是：通过观察做圆周运动的小球沿切线飞出，以及由旋转转盘边缘飞出的红墨水在纸上的径迹分布这两个演示实验，直观显示得出。
本设计强调以视频、实验、动画为线索，注重刺激学生的感官，强调学生的体验和感受，化抽象思维为形象思维，概念和规律的教学体现“建模”、“类比”等物理方法，学生的活动以讨论、交流、实验探究为主，涉及的问题联系生活实际，贴近学生生活，强调对学习价值和意义的感悟。
完成本设计的内容约需2课时。
六、教学流程
1、教学流程图
2、流程图说明
情境I 录像，演示，设问1
播放录像：三环过山车，让学生看到物体的运动有直线和曲线。
演示：让学生向正在做直线运动的乒乓球用力吹气，体验球在什么情况下将做曲线运动。
设问1：物体在什么情况下将做曲线运动?
情境II 观察、对比，设问2
观察、对比钟表指针和过山车这两类圆周运动。
设问2：以上两类圆周运动有什么不同?钟表指针所做的圆周运动有什么共同特 征?建立匀速圆周运动的概念。
情境III 演示，动画
情景：月、地快慢之争。
多媒体动画 ：演示同样时间内两个运动所经过的弧长不同的匀速圆周运动，比较得出线速度表达式。
演示1：用细绳捆着小球在水平面内做圆周运动，突然松开绳的一端，看到小球沿着圆弧切线方向运动。
演示2：通过实物投影演示旋转的转盘边缘飞出的红墨水在纸上的径迹分布，显示线速度的方向。
情景：变换教室内电风扇的变速档，看到圆周运动转动快慢的不同情况，引入角速度概念。
多媒体动画 ：演示同样时间内两个运动半径所转过角度不同的匀速圆周运动，比较得出角速度表达式。
活动 讨论、实验、交流、小结。
识别：请同学们说说生活中有哪些圆周运动可以看作是匀速圆周运动。了解学生对匀速圆周运动的理解以及是否具有建模能力。
观察分析：磁带、涂改修正带、自行车链条等传动设备中，两轮轴边缘各点的线速度有何关系。了解对线速度概念的理解情况。
算一算：计算壁挂钟的时针、分针、秒针针尖的线速度大小和它们角速度的倍数关系。了解能否通过实际测量获取有用数据，灵活运用线速度的公式和角速度公式解决实际问题。
小实验：提供回力玩具小车，玻璃板，建筑用黄沙，通过对实验的观察说明汽车车轮的挡泥板应安装在什么位置合适，了解对线速度方向的掌握情况。
释疑：评判地球与 月亮之争。
小结：幻灯片小结。
3、教学主要环节 本设计可分为四个主要的教学环节：
第一环节，通过播放录像和演示，归纳物 体做曲线运动的条件。
第二环节，通过观察对比，建立理想模型，归纳匀速圆周运动特征，类比匀速直线运动得出匀速圆周运动概念。
第三环节，以情景激疑引入用线速度、角速度描述圆周运动，借助多媒体动画，类比匀速直线运动得出线速度、角速度定义和公式。
第四环节，以学生活动为中心，针对几个实际问题开展讨论、探究、交流，深化对本节课知识的理解和应用。
七、教案示例
第一环节 物体做曲线运动的条件
[创设情景] 播放录像：森林公园三环过山车的运动。
[提出问题] 1、请同学们说说过山车都做了哪些不同性质的运动? (匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动、曲线运动、圆周运动等)
2、什么条件下物体将做曲线运动?
[演 示] 让乒乓球从斜面上滚下到达水平桌面上做直线运动，请一个同学向着与球运动不一致的方向用力吹球，观察球的运动轨迹有何变化?
[结 论] 当物体受到的合力与速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。
[引 言] 运动轨迹是圆的曲线运动叫做圆周运动，下面我们就从圆周运动开始学习如何对曲线运动进行研究。
第二环节 匀速圆周运动的概念
[观察讨论] 钟表的时针、分针、秒针的圆周运动有什么共同的特征?它们与过山车的圆周运动有什么不同?
(钟表的时针、分针、秒针的圆周运动，它们的共同特征是匀速转动的，而过山车的圆周运动列车的速度大小是不断变化的)
[提出问题] 怎样给匀速圆周运动下定义呢?(引导学生类比匀速直线运动定义匀速圆周运动)
[结 论] 质点在任何相同时间内，所通过的弧长都相等的圆周运动叫做匀速圆周运动。
匀速圆周运动是最基本最简单的圆周运动，它是一种理想化的物理模型。
[引 言] 我们如何对圆周运动进行研究呢?
第三环节 线速度、角速度概念
[创设情景] 地、月快慢之争
地球：我绕太阳运动1秒走29.79千米，你绕我1秒才走1.02千米，你太慢了!
月亮：你一年才绕一圈，我28天就绕一圈，你才慢呢!
[提出问题] 怎样定义 描述圆周运动快慢的物理量?(引导 学生与匀速直线运动的速度类比)多媒体动画 ：演示同样时间内，两个运动所经过的弧长不同的匀速圆周运动;
[结 论] 线速度定义：质点经过的圆弧长度s与所用时间t的比值，叫做圆 周运动的线速度。
公式： 单位：m/s(米/秒)
[问 题] 速度是矢量，圆周运动的线速度方向是怎样的?
[演 示] 1、用一端连有细线的小球，将线的一端套在钉子上，钉子竖直立在桌面上，给球初速让球在水平桌面上做圆周运动，突然向上抽出钉子，看到球沿圆周的切线方向运动;
2、通过投影仪观察旋转圆盘边缘红墨水飞出的情景以及落在纸面上的径迹分布;
[结 论] 线速度方向：沿圆弧的切线方向
线速度表示圆周运动的瞬时速度，它是矢量;圆周运动的线速度方向是不断改变的，所以匀 速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是“匀速率”的意思。
[情 景] 打开教室内的电风扇，变换不同的档观察它转动的快慢。(引导学生认识要引入与线速度不同的、描述圆周运动转动快慢的物理量)
[问 题] 怎样描述圆周运动转动的快慢?
多媒体动画 ：演示同样时间内两个运动半径所转过角度不同的匀速圆周运动。
[结 论] 角速度定义：质点所在半径转过的角度 与所用时间t的比值，叫做圆周运动的角速度。
公式： 单位：rad/s(弧度/秒)
第四环节 学生活动 (以小组为单位)
1、匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，它是一个理想化的物理模型，请同学们说说生活中有哪些圆周运动可以看作是匀速圆周运动?
2、观察分析磁带、涂改修正带、自行车链条等传动设备中，两轮轴边缘各点的线速度有何关系?
3、提供壁挂式钟，刻度尺，请同学们通过测量算一算时针、分针、秒针针尖的线速度大小并交流计算的方法;根据钟表各指针的行走特点，找出它们角速度的倍数关系 。
4、提供回力玩具小车，玻璃板、建筑黄沙，演示交流，说明汽车车轮的挡泥板应安装在什么位置合适?(将沙子倒在玻璃板上，让快速转动的玩具小车的车轮与沙子接触，观察车轮边缘沙子飞出的情形)
5、评判地球、月亮快慢之争?
[课堂小结] 这节课我们学习了一种生活中常见的曲线运动圆周运动，知道了匀速圆周运 动是最基本、最简单的圆周运动，引入了线速度、角速度概念描述圆周运动的快慢，学习了如何运用线速度、角速度概念和公式分析、计算有关匀速圆周运动的实际问题。
作业布置;略
篇15：人教版六年级数学节约用水教学设计
教学目标：
1.通过多种途径调查生活中浪费水的现象，培养学生观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。
2.通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性;在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中，逐步加强数据分析观念的培养。
3.渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和重要性，强化节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。
教学重点：水龙头单位时间漏水量的测算，条形统计图的绘制，联系生活实际的计算。
教学难点：运用所测量的数据联系实际生活进行应用。
教学准备：
1.调查目前我国水资源的现状及生活中浪费水的现象;查找有关宣传节约用水的资料。
2.学生分组测量一个水龙头单位时间的滴水量。
3.多媒体课件。
教学过程：
一、 情境创设，引出课题 1.创设情境。
(课件)这是我们蔚蓝迷人的地球，它同时有一个别名叫做水球。地球表面70%是水，且大部分是海水，我们赖以生存的淡水资源非常贫乏，淡水资源仅占水资源的2.6%，而可饮用水仅占淡水资源的1%。(课件：扇形统计图)
2. 学生交流，教师小结。
同学们，我国是一个严重缺水的国家，而水是生命之源，人一刻也离不开它。但在实际生活中，浪费水的现象随处可见。
教师：课前我请同学们调查了周围浪费水资源的现象，下面我们一起来“晒一晒”吧!(预设：洗车，水龙头没关等) 教师：刚才同学们举的一些例子，都是我们生活中很习以为常的小事，因为有些人意识不到水的珍贵。但在同一片蓝天下，还有许多人在备受干旱的煎熬。现在，让我们走近他们，去感受一下干旱之苦。(课件播放我国西南地区干旱图片) 3.观看图片，思考讨论揭示活动主题。
人类的浪费，环境的恶化导致世界上一些国家和地区用水频频告急(课件)。因为缺水，导致大片良田干涸，颗粒无收;
因为缺水，沙漠正一步步吞噬着生机盎然的绿洲;
因为缺水，人们的日常饮用水受到严重威胁。当我们看到这些画面时，我们是否感到心情沉重难过? 教师追问：看完这些图片，大家有什么想说的吗?(学生自由发言) 教师：水资源是一种有限的而且非常宝贵的自然资源，并非取之不尽，用之不竭。因此，在生产和生活中，我们要节约用水。(板书课题) 【设计意图】从学生熟悉的水声引入本课内容，并在课堂上连续呈现干旱地区缺水的生活场景图，使学生体会到，生活在水资源匮乏地区的人们的艰辛，从而使学生心灵深处发出要“节约用水”的呼喊。有了这种感情积淀，下面的数学活动也就有了鲜活的生命力。
二、组织活动，交流体验 1.活动一：确定研究课题 教师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流。(课件出示相关图片) 教师过渡：别小看水龙头流下的这一滴滴小水珠，时间长了可不是一个小数字。昨天同学们已经调查过了，我们新世纪小学有多少个水龙头?(100个)如果每个龙头都漏水的话，大家猜一猜这样一天下来要浪费多少升水?(学生自由发言) 教师：大家猜的都不一样，这样漏一天，究竟会浪费多少升水呢?我们可以从1个水龙头一分钟的漏水量开始研究。
2.确定研究方案。
教师：同学们之前已经做了调查，请说说你所调查的漏水的水龙头情况? 教师：大家调查的地点不一样，看来水龙头的漏水情况也不一样。大家认为我们可以用学过的哪个数据来代表学校的水龙头漏水量?(预设：平均数、中位数、众数) 教师：那我们选一个统计量来进行计算。
教师：刚才我们知道了，一个水龙头一分钟的平均漏水量约为0.05升，那么，一个水龙头一天又将漏水多少升呢?100个水龙头呢?请同学们根据大屏幕上的要求，完成1号学习卡的任务。
3.建立直观印象。
教师：一个水龙头一天的漏水量为72升，你知道72升水有多少吗?我们的矿泉水桶的容积为18升，一天漏水的体积相当于多少桶矿泉水的体积? 教师：我们把同学们的统计表制成了折线统计表，你从中获得了哪些信息?(预设：漏水量随着时间的增加而增加。) 【设计意图】学生经历“确定研究课题──得出结论” 实验研究的全过程。在具体情境中感受一所学校的水龙头一天的漏水量。使学生获得一些解决问题的策略和方法，同时意识到节约用水的重要性与迫切性。
三、联系实际，体验生活 教师：同学们，单单我们一个学校的一个水龙头一天漏水72升，一年就是26吨水啊!按照这个比率计算，全国大约有30万所学校使用自来水，这么多学校全年大约要浪费多少吨水? 教师：老师这里收集了一些关于水的信息(如果1个人1年用30 t水，这些水可供多少人用1年?如果制造1吨纸需用450吨水，这些水可以造多少吨纸?如果水电厂平均每20吨水可发1度电，这些水可以发多少度电?一吨水的水价按2.5元计算，一年要浪费多少水费?如果建一所希望小学所需资金约30万元，这些费用能建多少所希望小学?(同学们自己选一个问题计算，各小组汇报结果。) 教师：说说你是怎么算的?(老师根据学生的汇报填写答案。) 教师：谈谈你看到计算结果后的感受?
篇16：人教版六年级数学节约用水教学设计
六年级上册数学节约用水教学设计 教学目标: 1.通过多种途径调查生活中浪费水的现象,培养学生观察、搜集和处理信息的能力,感受数学与生活的联系。
2.通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理,计算水龙头单位时间的漏水重量,让学生感受到节约用水的重要性;在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中,逐步加强数据分析观念的培养。
3.渗透思想品德教育,让学生感受到节约用水的现实性和重要性,强化节约用水的意识和行为,养成节约用水的良好习惯。
学情分析: 六年级学生能够了解水的用途,在他们的生活经验中对水资源的缺乏与保护也有简单的了解。但从益阳的环境来讲,学生没有看到缺水的地方,因而对生活中哪些地方需要水,每天需要多少水,目前水的匮乏已经到了什么程度,我们应该做些什么,学生并没有比较系统地了解和理性的认识,因而在本节课中,关键要引起学生对缺水问题的关注,让学生通过学习,自觉树立节水意识,倡导节约用水,感染身边的人节约用水。
重点难点: 活动重点:水龙头单位时间漏水量的测算,联系生活实际的计算。
活动难点:运用所测量的数据联系实际生活进行应用。
活动准备: 1.让学生通过网络、杂志、报刊等渠道调查我国目前和益阳当地水资源的现状及生活中浪费水的现象;查找有关宣传节约用水的资料 2、学生分组作实验,观测水龙头滴水量,测量一个水龙头一分钟的滴水量。
3.调查一下自家每个月的用水量活动学具 量杯、卡纸、计算器 教学准备 我国水资源现状的影像资料,干旱的图片,浪费水的图片 教学过程 一、激趣导入猜谜语评论 师:同学们!老师想出个谜语考考你们,愿意吗? 双手抓不住,用刀劈不开,洗衣和煮饭,都要请它来(打一物) 师:同学们真聪明,这节课我们就来学习与水有关的知识,课前已布置让同学们分组通过网络、杂志、报刊等渠道调查、收集与水有关的资料信息,同学们做的怎么样? 二.汇报资料，收集信息评论 (一)汇报结果 1、师:看每个小组都信心满满,想必一定是收获累累,下面就以小组为单位分别向大家展示一下你们小组收集有关水的信息资料,比一比,看一看哪个小组得好!(有代表性的资料可鼓励小组展示在黑板上) 2、师:看来每个小组都非常用心尽力,收集的资料也非常全面具体,老师也准备了一些资料我们一起来看看好吗? 3、播放我国水资源现状的影像资料。
(二)交流总结 1、师:通过刚才的观看和同学们课前收集的资料,你们知道了什么?发现了什么?请各个小组进行交流讨论后汇报结果。
小组1:水资源是一种有限的而且非常宝贵的自然资源,并非取之不尽,用之不竭,在同一片蓝天下,还有许多人在备受干旱的煎熬。
小组2:我国水资源现在非常匮乏,不仅农村缺水,城市缺少,到处都非常缺少。
小组3:现实生活中浪费水的现象,给水资源造成了很大的损失。。。。。。
2、师:每个小组都总结的非常好,生活中浪费水的现象根据同学们的调查还是非常严重的,那浪费到底造成了多大的损失,同学们想不想验证一下?那应该用什么来验证呢? 3、小组甲:我们想用所学的数学知识计算出结果后下结论。
师:有没有异义的小组?那你们想用什么数据来验证,你们操作的方案和步骤是什么? 4、小组乙:因为现在我国大约有4.3亿个家庭还有好多个单位和一些公共场所都在使用自来水,所以我们想选定一个漏水的水龙头作为实验的对象 (三)合作实验 1、实验 (1)、小组汇报实验的步骤(师根据学生的描述相机的跟进幻灯片的播放) (2)、小组汇报实验的结果,师板书 (3) 、师质疑:每个小组为什么结果不一样?(生活中水管的大小不同,试验时穿孔的大小不一样) 2、计算 建立直观印象。
(1)、师:那我们应该选择以前学过的那个数据来代表水龙头一分钟的漏水量?(平均数)(师板书:一个水龙头平均一分钟的漏水量) (2)、师:通过实验、计算我们知道了一个水龙头一分钟的平均漏水量约为50克,那么,接下来同学们想算什么? 小组甲:可以算出一个水龙头一小时、一天、一年分别漏水多少了。
小组合作完成学习卡。
1个水龙头1分滴漏 50 g水 ,那么1时、1天、1年大约各浪费多少水? 1分 g 1时 g 1日 kg 1年 t (3)小组报学习卡的填写结果、师:一个水龙头一天的漏水量为72千克,你知道72千克水有多少吗? 我家的矿泉水桶一桶大约有18千克,一个水龙头一天大约就要漏掉4桶水 师:根据学过的统计知识我们还能把上面的统计表制什么统计图,(折线统计图) (4)出示折线统计图. 师:你从中获得了哪些信息?(漏水量随着时间的增加而增加。) (四)、联系实际,体验生活 1、联系实际 (1)教师:同学们,一个水龙头一天漏水72千克,一年就是26吨水啊!根据这个数据你能提出什么数学问题吗? (根据学生的提议教师选定一个问题共同解答,假若一个学校有一个水龙头漏水,按照这个比率计算,全国大约有30万所学校使用自来水,这么多学校全年大约要浪费多少吨水?) 算式是:26 300000=780万吨 (2)师:看到这个数据你想知道什么?你能提出什么问题? 2、体验生活 师:根据同学们的提问现在把780万吨水进行以下的量化,请每个小组任选一个问题来解决 (1)如果1个人1年用30 吨水,这些水可供多少人用1年? (2)如果水电厂平均每20吨水可发1度电,这些水可以发多少度电? (3)一吨水的水价按2.5元计算,一年要浪费多少水费? (4)如果建一所希望小学所需资金约30万元,这些费用能建多少所希望小学?(每个小组任选一个问题解答,展示算法并讲明算理) 3、交流感受 教师:看到这些数据,每个小组有什么感想? (不算不知道,一算吓一跳,一滴虽小,随着时间增加,水管增多累积起来可就成了大大的浪费) (五) 总结 这节课我们有什么收获。还有什么疑问呢?谈谈你的感想。
课后作业: 1、设计几句“节约用水“的口号。
2、为自己的家庭设计一套用水方案。
3、为全校师生写一份节约用水倡议书。
篇17：人教版六年级数学节约用水教学设计
课题课时1班级六(5)编写者一、教材内容分析
1.教科书第74、75页。2.本节课重点不是单纯学习数学知识，而是综合应用数学和其他的知识。 3.本节内容的教学主要是巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力。二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)1.通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力。
2.通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。3.增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。三、学习者特征分析
学生已经较好地掌握了比例知识、简单的统计知识，通过本节课可以培养学生综合应用所学过的知识的能力。四、教学策略选择与设计提供素材，引导学生自悟，比较归纳。五、教学环境及资源准备实验数据，多媒体课件，计算器。六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备一、情景引入，提出问题1、屏幕显示：地球上最后一滴水将是人类的眼泪!)请学生说说对这则广告的理解。引出课题。 2、提出问题：为什么要节约用水呢? 二、问题讨论，明白道理 1、交流课前搜集的信息，畅谈有关水的认识。 2、课件展示相关资料，了解地球上水资源状况。 3、交流感想，强化体验。 学生汇报收集到的资料。增强学生数学应用意识。三、参与活动，亲身体验 师：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流(多媒体出示相关图片)，遇到这种情况，你会怎么做?师：课前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧! 1、小组交流、展示成果。(一分钟大约滴水50毫升) 2、计算统计，交流感想。师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。一个漏水水龙头漏水情况统计表时间 1分钟 1小时 24小时 1年水量(升) 一个水龙头一年浪费多少水?(1立方米约重1吨) 3、评价家庭用水状况，提出节水建议。 4、(课件出示)小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.2升。 a、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量? b、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月(30天计算)可节水多少升? c、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，够你家用几天? 学生评价家庭用水状况，提出节水建议。 独立分析计算、汇报计算结果，交流想法四、解决问题，提出方案 分组讨论一下节约用水的措施。 1、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。 2、出示节水倡议，生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。 板书设计：节约用水七
篇18：人教版六年级数学节约用水教学设计
教学目标 ：
1、让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。
2、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生观察搜集和处理信息的能力。
3、渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。
教学重点： 水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制。 教学难点： 运用所测量的数据联系实际生活进行应用 教学过程：
一、创设情境，复习导入 出示各地干旱图片
二、探索交流，解决问题
1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料，谁愿意给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源。
2、阅读资料P105页(阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况) 阅读任务：
(1)用笔勾出相关的统计数据，展示相关的统计数据)。 (2)说出你阅读此片段的感想。
3、交流学习结果，板书：2300立方米、1/
4、121位看了这些数据和你收集到的信息，你有什么感受呢?
4、课前请同学们做了一个水龙头1分钟漏水试验，老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量，我们一起来看看全班同学的试验结果!
5、计算统计，交流感想。
(1)师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。平均一个漏水水龙头漏水情况统计表
时间
1分钟
1小时
一天
1年(365天) 水量(升)
一个水龙头一年浪费多少升水?(如果1立方米约重1吨)一个水龙头一年浪费多少吨水?(2.628升=2.628吨)要求学生用四舍五入法保留整数约为3吨
1 (2)在统计表中选择恰当的数据，完成统计图
引导学生观察统计表和统计图中的数据发现，滴水量随着时间的增加而不断增加，滴水量与时间成正比例关系。(板书：滴水量与时间成正比例关系)
1、在实际生活中如何做到节约用水?(生说说收集到的节约用水的资料) 请大家分组讨论一下节约用水的措施。节水倡议(生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。) 三：巩固应用、内化提高
1、P106页第3题。(运用调查的和计算出来的数据解决问题)
2、周围有那些浪费水的现象?你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗?(老师提供信息①全国大约有1.5亿个家庭，②平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水)
三、回顾整理，反思提升： 通过本节课的学习，你想说什么?
人教版六年级数学节约用水教学设计
篇19：人教版六年级数学比例教学设计
义务教育课程标准实验教材数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”
这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用
意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。
1.知识与技能
学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。
2.过程与方法
通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。
借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。
通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。
3.情感态度和价值观
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。
弄清题中两种量的变化情况。
多媒体课件;小组学习记录卡。
尝试教学法、引导发现法等。
1.判断下面每题中的两种量成什么比例?
单价一定，总价和数量.
全校学生做操，每行站的人数和站的行数.
2.下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗?
一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。 [设计意图]本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。
1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。
2.让学生自己解答，然后交流解答方法。
[设计意图]用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。
1.梳理两种相关联的量。
师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗?
2.小组合作探究用比例解题的方法。
发放学习记录卡，小组合作学习。
找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表。
和的相等。
[设计意图]教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。“学习记录卡”的应用既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。
从上表可以知道一定，所以和成比例。也就是说，两家的
从上表可以知道一定，所以和成正比例。也就是说，两家的和的相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：，比例的解是x=16。
注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。
师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢? 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方
法或一般方程方法解答来检验等。
师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”：
一找、二判、三列、四解、五检。
[设计意图]“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。
同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!
出示“王大爷家上个月的水费是元，他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式联系。
人教版六年级数学比例教学设计
