幂函数教案(幂函数只有一项是什么意思)

1、幂函数只有一项是什么意思

幂函数教案一、幂函数的共同特征（1）都是以自变量x为底数； （2）指数为常数；（3）自变量x前的系数为1； （4）只有一项。二、幂函数与指数函数比较本质区别在于自变量的不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。三、 幂函数的性质:幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数α取值的不同而不同.1.所有幂函数的图象都通过点(1,1);2.当α为奇数时,幂函数为奇函数；当α为偶数时,幂函数为偶函数.3.如果α>0,则幂函数，在(0,+∞)上为增函数；如果α<0,则幂函数，在(0,+∞)上为减函数四、幂函数的图像.幂函数

y=x^{a}(a=\\frac{q}{p},p,q∈N^{?},\\frac{q}{p}为最简分式)

为最简分式)

的图象[同步训练]1、下列函数中不是幂函数的是（ ）A．

2、下列函数在（—∞，0）上为减函数的是（ ）A．

3、下列幂函数中定义域为﹛x︱x＞0﹜的是（ ）A．

4、比较大小：（1）? （2）?（3）（4）?5、已知函数

，当

为何值时，

：（1）是幂函数；（2）是幂函数，且是

上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反比例函数；（5）是二次函数；6、已知函数 是幂函数,并且是偶函数，求m的值。7、已知幂函数?（?）的图象与?轴、?轴都无交点，且关于原点对称，求?的值．并画出函数的图象．8、已知点

在幂函数

的图象上，点

，在幂函数

的图象上．问当x为何值时有：（1）

．9、已知函数

为偶函数，且

，求m的值，并确定

的解析式．10、若

，试求实数m的取值范围．*11、若

，试求实数m的取值范围．

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幂函数教案

幂函数教案

一、幂函数的共同特征

（1）都是以自变量x为底数； （2）指数为常数；

（3）自变量x前的系数为1； （4）只有一项。

二、幂函数与指数函数比较

本质区别在于自变量的不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。

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三、 幂函数的性质:

幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数α取值的不同而不同.

1.所有幂函数的图象都通过点(1,1);

2.当α为奇数时,幂函数为奇函数；当α为偶数时,幂函数为偶函数.

3.如果α>0,则幂函数，在(0,+∞)上为增函数；如果α<0,则幂函数，在(0,+∞)上为减函数

四、幂函数的图像

2、现代信息技术对数学教学有什么作用

一、现代信息技术环境下的数学教学与传统教学之比较

认识建构观指导下的数学教与学得到了现代信息技术的有力支持，使其有可能从辅助教学手段向学习者的认知工具发展。计算机工具使我们能从与传统方法不同的角度去探讨数学及其教与学。学习者可以形成一种动态过程的观点，对数学的多重表示可以得到更深入的理解。在数学活动中可以获得更为丰富的经验和更加直观具体的概念图像，对于知识的重新组织也提供了更好的条件。

在数学教学中运用信息技术有很多优势，将以前难以用粉笔和黑板解决的问题却很容易解决。利用信息技术可以代替部分数学文字信息的板书，节省了画图与书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，使教师、学生有更多时间进行交流。

数学传统教学一般是权威模式的接受教学。教师主导学生的一切，学生的主动性只是体现在他能否顺利按照教师的思路进行解题，教师很少考虑学生的认知过程。利用信息技术充分反映教学思维，使得学生的主体性原则在课堂中得到良好的体现。同时计算机的及时反馈功能在课堂教学中很好运用，可以弥补传统的课堂教学最欠缺的一环，激发学生学习的主动性。又利用几何画板的动态测量功能，让学生通过计算机及时跟踪测量结果，使学生对所学问题确信无疑，学生在动手实践中主动建构了新知识，这是传统教学手段无法实现的一种新的教学方法。

现代信息技术环境下的数学教学，不仅在教学手段上较传统的教学方式有了重要的发展。更重要的是，它促使教师观念上的变化。这体现在尊重学生、深信学生认知活动中的潜力。因而在教学设计上会更接近学习者学习的客观规律，充分调动他们主动参与及自主选择、探索。

信息技术可以提供猜测的学习环境。在传统的数学教学中，寻找某些数学规律时，只能通过极其有限的几个例子让学生去体会和猜想，这种情况下没有老师的指导学生很难猜想到正确的答案。而信息技术下的数学教学便可以克服这种局限。利用计算机的强大计算功能，可以列举很多数据，让学生充分体会其规律，从而可以正确的猜想，接着找到解答的思路。

二、现代信息技术与高中数学教学的应用

（一）运用现代信息技术整合数学课程内容，让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想。

运用现代信息技术，加上教师的精讲与启发，再结合学生的自主探索、质疑、问难和讨论，使学生通过身临其境的直观感受和仔细观察，从而得出正确的结论，改变了过去那种光靠教师“灌”，学生被动接受的形式，有效的激发了学生学习的兴趣；真正体现了学生的主体地位。

1、利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。

我们的教学活动要想起到较好的效率，少不了课前的准备，因此在备课过程中要将方方面面的因素都要考虑到，这就更需要教师能熟练把握教材，对前后知识能一体地了解，无论对哪一堂课，教学目标的设计是关键的，随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标，不仅如此，还应该视之为教学目标的重点，当然，除这些传统的东西，还需要加一些有关信息技术的元素与血液。比如说培养学生对信息技术的应用的能力等，在制定好了教学目标之后，应该设计一个好的引入，这就需要媒体的运用，例如，椭圆第一定义的教学,教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，利用几何画板来展示这一实验,保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。

我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。在课堂上先提出教学目标：

①作出幂函数当指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；

②归纳幂函数性质。

用几何画板画图方便快捷，学生只要说出指数的值，运用课件图像就会立刻出现。一会儿电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。

2、利用信息技术进行数学实验教学，探究数学问题的本质。

在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。可是现在在现代信息技术的基础上，学生通过实践，亲历整个数学探索的过程，使他们处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对要理解的数学问题必然有相当深刻的认识。例如三角函数图像的教学，过去一般是以教师讲解为主的。教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x＋φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、?准取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、?准自由赋值，输入后观察图像的变化；再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。特别是，通过实践，他们懂得了在分析若干个参数对函数图像的影响时，应该对各参数分别研究，改变一个参数的值时要保持其他参数的值不变。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了有效的培养。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。

3、利用数学知识搭建理解数学知识的平台。

数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性，既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说，“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”，数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。实验探索得到的结论，或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》在告诉我们要克服“双基异化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基’”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；哪些运算可使用科学型计算器，哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。

随着信息技术的发展，计算机作为一种辅导教育的手段和工具被引入教学过程中，教师的角色发生了变化。现代教育技术在教学中的应用，要求学生有更高的学习策略和学习能力，教师不能再把传递知识作为自己的主要任务和目的，要教会学生“学会学习”，使学生的中心由“教”转变为“学”，教师在教学中的地位也由主导者转变为指导者、辅导者。

（二）运用现代信息技术，激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，促进学生学会学习。

1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。

建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为数学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的有效工具；如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。

因此我认为应让学生更多地操作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。如在上三角函数的图像、“立体几何”导言课时，运用多媒体手段可以变静为动，变抽象为具体，使教学内容得到深化。在实际情境下进行学习，激发了学生的联想思维，激发了学生学习数学的兴趣和好奇心，有效地降低了学生对数学的恐惧。使学生能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识某种意义。

2、拓宽学习资源，通过“情境再现”，使数学教学成为再创造、再发现的教学。

利用多媒体向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，运用电脑模拟数学发现的历程，使用计算机进行数学试验，通过电脑证明数学定理，让学生通过数学问题的发现、提出、探究、解决过程的情景再现，意识到“问题是数学的心脏”，重要的问题历来就是推动数学前进的最重要的力量，进而“启发学生如何去发现问题和提出问题；并善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题。”例如，笔者在讲解解析几何内容时就通过课件《奇妙的坐标系》向学生展示了坐标系的诞生、完善及应用历程，使数学教学成为了再创造、再发现的教学。

3、创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维。

贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可共想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。

例如：课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形鉴于技术原因，很难画的准确，更难展现二次曲线的连续变化，而利用多媒体就可以生动的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化，这种数与形之间的内在联系完美的展现出来。同时，也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中，可由学生通过网络访问教师放置的服务器上的课件，让学生独立探索得出结论。

4、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力。

“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此我针对学生常犯的隐晦错误利用现代教育技术，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然的把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板中很难表示清楚，我利用几何画板设计并创作了“边对应垂直的两个角”的课件，让学生自主探索，自己纠错，就收到了良好的效果。

总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题，因此夸大其作用，试图以此盲目代替传统教学的做法是不现实的，在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步的应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中，继续去探索和完善。

3、写函数函数原型为deff(x)求f(x)的值。函数的定义如下所示+f(x？

视频教学：

练习：

1．某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1%，而这种溶液最初的杂质含量为2%，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少13，则使产品达到市场要求的最少过滤次数为(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)()

2．据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%.如果按此速度，设2010年的冬季冰雪覆盖面积为m，从2010年起，经过x年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是()

3．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2016年全年投入研发奖金130万元．在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)()

A．2018年 B．2019年

C．2020年 D．2021年

4．某个病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为y＝ekt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则k＝________，经过5小时，1个病毒能繁殖为________个．

5．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T，经过一定时间t后的温度是T，则T－Ta＝(T－Ta)·，其中Ta表示环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88 ℃热水冲的速溶咖啡，放在24 ℃的房间中，如果咖啡降温到40 ℃需要20 min，那么降温到35 ℃时，需要多少时间？

知识点二对数型函数模型

6．据统计，每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)与时间x(年)近似满足关系y＝alog3(x＋2)，观测发现2014年冬(作为第1年)有越冬白鹤3000只，估计到2020年冬有越冬白鹤()

A．4000只 B．5000只

C．6000只 D．7000只

7．我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η＝10lg II0(其中I是人耳能听到的声音的最低声波强度)．设η1＝70 dB的声音强度为I1，η2＝60 dB的声音强度为I2，则I1是I2的()

A.76倍 B．10倍

C．1076倍 D．ln 76倍

8．已知地震的震级R与震源释放的能量E的关系式为R＝23(lg E－C)(C为常数)，则9.0级地震释放的能量约是7.1级地震释放的能量的________倍．(参考数据：102.85≈708)

9．载人飞船是通过火箭发射的．已知某型号火箭的起飞重量M t是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m t和燃料重量x t之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y km/s关于x的函数关系为y＝k[ln (m＋x)－ln (2m)]＋4 ln 2(其中k≠0)．当燃料重量为(e－1)m t时，该火箭的最大速度为4 km/s.

(1)求此型号火箭的最大速度y km/s与燃料重量x t之间的函数关系式；

(2)若此型号火箭的起飞重量是479.8 t，则应装载多少吨燃料(精确到0.1 t，取e≈2.718)才能使火箭的最大飞行速度达到8 km/s顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

课件：

教案：

学习目标

了解方程的根与函数零点的关系;

理解函数零点的性质,掌握二分法,会用二分法求方程的近似解;

了解直线上升、指数爆炸、对数增长,会进行指数函数、对数函数、幂函数增长速度的比较;[来源:学科网ZXXK]

能熟练应用数学建模解决有关函数的实际应用问题.

合作学习[来源:学科网ZXXK]

一、知识回顾

(一)全章知识点

1.函数的零点,方程的根与函数的零点,零点的性质.

2.二分法,用二分法求函数零点的步骤.

3.几类不同增长的函数模型(直线上升、指数爆炸、对数增长),指数函数、对数函数、幂函数增长速度的比较.

4.应用函数模型解决实际问题的基本过程.

(二)方法总结

1.函数y=f(x)的就是方程f(x)=的根,因此,求函数的零点问题通常可转化为求相应的方程的根的问题.

2.一元二次方程根的讨论在高中数学中应用广泛,求解此类问题常有三种途径:

(1)利用求根公式;

(2)利用二次函数的图象;

(3)利用根与系数的关系.

无论利用哪种方法,根的判别式都不容忽视,只是由于二次函数图象的不间断性,有些问题中的判别式已隐含在问题的处理之中.

3.用二分法求函数零点的一般步骤:

已知函数y=f(x)定义在区间D上,求它在D上的一个变号零点x的近似值x,使它与零点的误差不超过正数ε,即使得|x-x|≤ε.

(1)在D内取一个闭区间[a,b]?D,使.

令a=a,b=b.

(2)取区间[a,b]的中点,则此中点对应的横坐标为

计算f(x)和f(a).

判断:如果f(x)=,;

如果f(a)·f(x)0,则零点位于区间内,令a1=a,b1=x;

如果f(a)·f(x)>,则零点位于区间内,令a1=x,b1=b.

(3)取区间[a1,b1]的中点,则此中点对应的横坐标为

计算f(x1)和f(a1).

判断:如果f(x1)=,则x1就是f(x)的零点,计算终止;

如果f(a1)·f(x1)0,则零点位于区间[a1,x1]上,令a2=a1,b2=x1;

如果f(a1)·f(x1)>,则零点位于区间[x1,b1]上,令a2=x1,b2=b1.

实施上述步骤,函数的零点总位于区间[an,bn]上,就是函数y=f(x)的近似零点,计算终止.这时函数y=f(x)的近似零点与真正零点的误差不超过ε.

4.对于直线y=kx+b(k≥),指数函数y=m·ax(m>,a>1),对数函数y=logbx(b>1),

(1)通过实例结合图象初步发现:当自变量变得很大时,指数函数比一次函数增长得快,一次函数比对数函数增长得快;

(2)通过计算器或计算机得出多组数据,结合函数图象(图象可借助于现代信息技术手段画出)进一步体会:

直线上升,其增长量固定不变;

指数增长,其增长量成倍增加,增长速度是直线上升所无法企及的.随着自变量的不断增大,直线上升与指数增长的差距越来越大,当自变量很大时,这种差距大得惊人,所以“指数增长”可以用“指数爆炸”来形容;

对数增长,其增长速度平缓,当自变量不断增大时,其增长速度小于直线上升.

5.在区间(,+∞)上,尽管函数y=ax(a>1),y=logax(a>1),y=xn(n>)都是增函数,但是它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度越来越快,会远远超过y=xn(n>)的增长速度,而y=logax(a>1)的增长速度则会越来越慢.因此,总会存在一个x,当x>x时,.

6.实际问题的建模方法.

(1)认真审题,准确理解题意;

(2)从问题出发,抓准数量关系,恰当引入变量或建立直角坐标系.运用已有的数学知识和方法,将数量关系用数学符号表示出来,建立函数关系式;

(3)研究函数关系式的定义域,并结合问题的实际意义作出解答.

必须说明的是:

(1)通过建立函数模型解决实际问题,目的是通过例题培养学生应用数学的意识和分析问题的能力;

(2)把实际问题用数学语言抽象概括,从数学角度来反映或近似地反映实际问题所得出的关于实际问题的数学描述,即为数学模型.

7.建立函数模型,解决实际问题的基本过程:

二、例题讲解

【例1】作出函数y=x3与y=3x-1的图象,并写出方程x3=3x-1的近似解.(精确到.1)

【例2】分别就a=2,a=和a=画出函数y=ax,y=logax的图象,并求方程ax=logax的解的个数.

【例3】根据上海市人大十一届三次会议上的政府工作报告,2013年上海完成GDP(国内生产总值)4035亿元,2014年上海市GDP预期增长9%,市委、市政府提出将本市常住人口每年的自然增长率控制在.08%,若GDP与人口均按这样的速度增长,则要使本市人均GDP达到或超过2013年的2倍,至少需年.(按:2013年本市常住人口总数约为1300万)

【例4】某地西红柿从2月1日起开始上市.通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:

(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系.

(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

三、课堂练习

课本P112复习参考题A组第1,2,3,4,5题.

四、课堂小结

1.函数与方程的紧密联系,体现在函数y=f(x)的零点与相应方程f(x)=的实数根的联系上;

2.二分法是求方程近似解的常用方法,应掌握用二分法求方程近似解的一般步骤;

3.不同函数模型能够刻画现实世界不同的变化规律.指数函数、对数函数以及幂函数就是常用的现实世界中不同增长规律的函数模型;

4.函数模型的应用,一方面是利用已知函数模型解决问题;另一方面是建立恰当的函数模型,并利用所得函数模型解释有关现象,对某些发展趋势进行预测;

5.在函数应用的学习中要注意充分发挥信息技术的作用.

五、作业布置

课本P112复习参考题A组第7,8,9题;B组第1,2题.

参考答案

二、例题讲解

【例1】解:函数y=x3与y=3x-1的图象如图所示.在两个函数图象的交点处,函数值相等.

因此,这三个交点的横坐标就是方程x3=3x-1的解.

由图象可以知道,方程x3=3x-1的解分别在区间(-2,-1),(,1)和(1,2)内,那么,对于区间(-2,-1),(,1)和(1,2)分别利用二分法可以求得它精确到.1的近似解为x1≈-1.8,x2≈.4,x3≈1.5.

【例2】解:利用Excel、图形计算器或其他画图软件,可以画出函数的图象,如下图所示.

根据图象,我们可以知道,当a=2,a=和a=时,方程ax=logax解的个数分别为,2,1.

【例3】解:设需n年,由题意得

,[来源:Z&xx&k.Com]

化简得≥2,解得n>8.

答:至少需9年.

【例4】解:由提供的数据知道,描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数,从而用函数 Q=at+b,Q=a·bt,Q=a·logbt中的任意一个进行描述时都应有a≠,而此时上述三个函数均为单调函数,这与表格所提供的数据不吻合.所以,选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述.

以表格所提供的三组数据分别代入Q=at2+bt+c,得到

解得

所以描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Q=t2-t+.

(2)当t=-=150天时,西红柿种植成本最低,

三、课堂练习

1.C2.C[来源:学*科*网]

3.设列车从A地到B地运行时间为T,经过时间t后列车离C地的距离为y,则

函数图象为

4.(1)圆柱形;

(2)上底小、下底大的圆台形;

(3)上底大、下底小的圆台形;

(4)呈下大上小的两节圆柱形.(图略)

5.令f(x)=2×3-4×2-3x+1,函数图象如下所示:

函数分别在区间(-1,),(,1)和区间(2,3)内各有一个零点,所以方程2×3-4×2-3x+1=的最大的根应在区间(2,3)内.

取区间(2,3)的中点x1=2.5,用计算器可算得f(2.5)=-.25.

因为f(2.5)·f(3)0,所以x∈(2.5,3).

再取(2.5,3)的中点x2=2.75,用计算器可算得f(2.75)≈4.09.

因为f(2.5)·f(2.75)0,所以x∈(2.5,2.75).

同理,可得x∈(2.5,2.625),x∈(2.5,2.5625),x∈(2.5,2.53125),x∈(2.515625,2.53125),x∈(2.515625,2.5234375).

由于|2.534375-2.515625|=.00781250.01,

此时区间(2.515625,2.5234375)的两个端点精确到.01的近似值都是2.52,所以方程2×3-4×2-3x+1=精确到.01的最大根约为2.52.

图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即

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